Matematica discreta Esempi

$x^{2} - 2 x - 49$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} - 2 x - 49$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 2 x - 49 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 49$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 49$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 196}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $196$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{200}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $200$ come $10^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $100$ da $200$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{100 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 10 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{2 \pm 10 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm 5 \sqrt{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 1 \pm 5 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 8.07106781 \dots, - 6.07106781 \dots$